Krzywe i gówienko na kole

Uwaga! Informacje na tej stronie mają ponad 5 lat. Nadal je udostępniam, ale prawdopodobnie nie odzwierciedlają one mojej aktualnej wiedzy ani przekonań.

Thu
23
Apr 2009

Matematycy mają mądre nazwy na różnego rodzaju krzywe. Czytałem sobie o nich ostatnio na Wikipedii. Nie chodzi mi tu o dobrze znane programistom grafiki krzywe Beziera czy B-spline.

Na przykład taka krzywa Lissajous powstaje przez wykreślenie w 2D albo 3D śladu ruchu punktu wg funkcji sinus, z określoną amplitudą, okresem i fazą w każdej osi. Dawno temu napisałem wygaszacz ekranu rysujący coś takiego - ProgrameX Linear Screensaver - nie wiedząc nawet, że to się tak nazywa.

Przykładowy zrzut ekranu

Z kolei Roulette to ogólna klasa krzywych wykreślanych przez punkt przyczepiony do jakiejś figury, która "toczy się" wzdłuż innej figury. Na przykład jeśli okrąg toczy się po prostej, to jakiś punkt skojarzony z tym okręgiem tworzy Trochoid. Jeśli ten punkt leży na tym okręgu, to jest przypadek szczególny - cykloida (Cycloid). Skojarzenie nazwy z cyklistami zapewne nie jest przypadkowe - krzywa przypomina kształt, jaki zakreśla w powietrzu gówienko przylepione do koła jadącego roweru :)


Źródło: Wikipedia

Jeśli okrąg porusza się po wewnętrznej stronie większego okręgu, powstaje hipotrochoida (Hypotrochoid). Jej szczególnym przypadkiem (punkt leży na okręgu) jest hipocykloida (Hypocycloid), a z kolei jej przykładem jest czteroramienna gwiazdka - Astroid. Podobnie, okrąg poruszający się po zewnętrznej stronie większego okręgu tworzy epitrochoidę (Epitrochoid), której szczególnym przypadkiem (punkt na okręgu) jest epicykloida (Epicycloid), której przykładem z kolei może być przypominająca kształtem serce kardioida (Cardioid).


Źródło: Wikipedia

Comments | #math Share

Comments

[Download] [Dropbox] [pub] [Mirror] [Privacy policy]
Copyright © 2004-2019