Math Module

Classes
struct	common::POINT_
	Punkt 2D z liczb całkowitych. More...
struct	common::VEC2
	Wektor floatów 2D. More...
struct	common::RECTI
	Prostokąt z liczb całkowitych. More...
struct	common::BOX
	AABB z 2 punktów 3D. More...
struct	common::OBB
	OBB - Oriented Bounding Box - prostopadłościan o dowolnej orientacji. More...
struct	common::RECT3D
	Płaski prostokąt, dowolnie zorientowany w przestrzeni 3D. More...
struct	common::COLOR
	Kolor w formacie A8R8G8B8. More...
struct	common::PLANE
	Płaszczyzna. More...
struct	common::LINE2D
	Prosta 2D. More...
struct	common::MATRIX
	Macierz 4 x 4. More...
struct	common::QUATERNION
	Kwaternion. More...
struct	common::AFFINE2D
	Affine transform of 2D point/vector. More...
class	common::RayToTriangleCalc
	Klasa, która dzięki pamiętaniu wyników pośrednich przyspiesza testowanie kolizji jednego trójkąta z wieloma promieniami. More...
Modules
	Punkt 2D z liczb całkowitych
	Wektor floatów 2D, 3D, 4D
	Trójkąt
	Promień
	Prostokąt
	AABB
	Rect 3D
	Kolory
	Płaszczyzna
	Prosta 2D
	Macierz
	Kwaternion
	Affine 2D transform
	Frustum
	Kapsuła
	Wygładzanie zmiennej
	Współrzędne sferyczne
	Curves
	Kolizje
	Poisson Disc
	Vector swizzling
Functions
template<typename DestT , typename SrcT >
DestT &	common::math_cast (const SrcT &x)
	Szablon bazowy do konwersji między typami matematycznymi.
void	common::ConvexHull2D (std::vector< VEC2 > *OutPoints, const VEC2 InPoints[], size_t InPointCount)
	Zwraca wypukłą otoczkę zbioru punktów 2D.
size_t	common::ClosestPoint (const VEC2 &p, const VEC2 Points[], size_t PointCount, float *OutDistance=NULL)
	Z podanej tablicy punktów typu VEC2 znajduje punkt najbliższy względem p, zwraca jego indeks.
size_t	common::ClosestPoint (const VEC2 &p, const void Data, size_t PointCount, int Stride, float OutDistance=NULL)
size_t	common::ClosestPoint (const VEC3 &p, const VEC3 Points[], size_t PointCount, float *OutDistance=NULL)
	Z podanej tablicy punktów typu VEC3 znajduje punkt najbliższy względem p, zwraca jego indeks.
size_t	common::ClosestPoint (const VEC3 &p, const void Data, size_t PointCount, int Stride, float OutDistance=NULL)
size_t	common::FurthestPoint (const VEC2 &p, const VEC2 Points[], size_t PointCount, float *OutDistance=NULL)
	Z podanej tablicy punktów typu VEC2 znajduje punkt najdalszy względem p, zwraca jego indeks.
size_t	common::FurthestPoint (const VEC2 &p, const void Data, size_t PointCount, int Stride, float OutDistance=NULL)
size_t	common::FurthestPoint (const VEC3 &p, const VEC3 Points[], size_t PointCount, float *OutDistance=NULL)
	Z podanej tablicy punktów typu VEC3 znajduje punkt najdalszy względem p, zwraca jego indeks.
size_t	common::FurthestPoint (const VEC3 &p, const void Data, size_t PointCount, int Stride, float OutDistance=NULL)
size_t	common::FurthestPointForDir (const VEC2 &Dir, const VEC2 Points[], size_t PointCount)
	Z podanej tablicy punktów typu VEC2 znajduje najbardziej wysunięty w kierunku określonym przez Dir. Zwraca jego indeks.
size_t	common::FurthestPointForDir (const VEC2 &Dir, const void *Data, size_t PointCount, int Stride)
size_t	common::FurthestPointForDir (const VEC3 &Dir, const VEC3 Points[], size_t PointCount)
	Z podanej tablicy punktów typu VEC3 znajduje najbardziej wysunięty w kierunku określonym przez Dir. Zwraca jego indeks.
size_t	common::FurthestPointForDir (const VEC3 &Dir, const void *Data, size_t PointCount, int Stride)
void	common::RectBoundingPoints (RECTF *OutRect, const VEC2 Points[], size_t PointCount)
	Tworzy najmniejszy prostokąt otaczający podany zbiór punktów typu VEC2.
void	common::RectBoundingPoints (RECTF OutRect, const void Data, size_t PointCount, int Stride)
void	common::BoxBoundingPoints (BOX *box, const VEC3 points[], size_t PointCount)
	Tworzy najmniejszy boks otaczający podany zbiór punktów typu VEC3.
void	common::BoxBoundingPoints (BOX box, const void Data, size_t PointCount, int Stride)
void	common::SphereBoundingSpheres (VEC3 OutCenter, float OutRadius, const VEC3 &Center1, float Radius1, const VEC3 &Center2, float Radius2)
	Liczy sferę otaczającą dwie sfery.
void	common::CircleBoundingPoints (VEC2 OutSphereCenter, float OutSphereRadius, const VEC2 Points[], size_t PointCount)
	Znajduje okrąg otaczający podany zbiór punktów typu VEC2.
void	common::CircleBoundingPoints (VEC2 OutSphereCenter, float OutSphereRadius, const void *PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::SphereBoundingPoints (VEC3 OutSphereCenter, float OutSphereRadius, const VEC3 Points[], size_t PointCount)
	Znajduje sferę otaczającą podany zbiór punktów typu VEC3.
void	common::SphereBoundingPoints (VEC3 OutSphereCenter, float OutSphereRadius, const void *PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::OriginCircleBoundingPoints (float *OutRadius, const VEC2 Points[], size_t PointCount)
	Znajduje promień najmniejszego okręgu o środku (0,0) otaczającego podany zbiór punktów 2D.
void	common::OriginCircleBoundingPoints (float OutRadius, const void PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::OriginSphereBoundingPoints (float *OutRadius, const VEC3 Points[], size_t PointCount)
	Znajduje promień najmniejszej sfery o środku (0,0) otaczającej podany zbiór punktów 3D.
void	common::OriginSphereBoundingPoints (float OutRadius, const void PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::CalcCentroid (VEC2 *OutCentroid, const VEC2 Points[], size_t PointCount)
	Dla podanego zbioru punktów typu VEC2 oblicza ich centroid, czyli po prostu średnią.
void	common::CalcCentroid (VEC2 OutCentroid, const void PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::CalcCentroid (VEC3 *OutCentroid, const VEC3 Points[], size_t PointCount)
	Dla podanego zbioru punktów typu VEC3 oblicza ich centroid, czyli po prostu średnią.
void	common::CalcCentroid (VEC3 OutCentroid, const void PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::CalcCovarianceMatrix (MATRIX33 *OutCov, const VEC3 Points[], size_t PointCount)
	Oblicza macierz kowariancji dla podanego zbioru punktów typu VEC3.
void	common::CalcCovarianceMatrix (MATRIX33 OutCov, const void PointData, size_t PointCount, int PointStride)
void	common::CalcEigenvaluesAndEigenvectors (MATRIX33 InCovOutEigenvalues, MATRIX33 OutEigenvectors)
	Oblicza wartości własne i wektory własne dla podanej macierzy symetrycznej (np. macierz kowariancji).
void	common::BoxBoundingSphere (VEC3 SphereCenter, float SphereRadius, const BOX &Box)
	Oblicza sferę otaczającą box.
void	common::SphereBoundingBox (BOX *Out, const VEC3 &SphereCenter, float SphereRadius)
	Oblicza box otaczający sferę.
void	common::BoxBoundingSpheres (BOX *OutBox, const VEC3 SpheresCenter[], const float SpheresRadius[], size_t SphereCount)
	Wylicza AABB otaczający podany zbiór sfer.
void	common::RandomPointInUnitSphere (VEC3 *Out, RandomGenerator &Rand)
	Losuje punkt wewnątrz kuli o środku w (0,0,0) i promieniu 1. Rozkład równomierny.
void	common::RandomPointInUnitSphere (VEC3 *Out)
void	common::RandomPointInUnitCircle (VEC2 *Out, RandomGenerator &Rand)
	Losuje punkt wewnątrz koła o środku w (0,0) i promieniu 1. Rozkład równomierny.
void	common::RandomPointInUnitCircle (VEC2 *Out)
void	common::CalcBillboardOrientation (VEC3 OutRight, VEC3 OutUp, unsigned DegreesOfFreedom, bool UseRealDir, const VEC3 &DefinedRight, const VEC3 &DefinedUp, const VEC3 &CamRightDir, const VEC3 &CamRealUpDir, const VEC3 &CameraToObjectDir)
	Calculates orientation of a 3D billboard in according to its parameters and camera parameters.
Variables
const float	common::FLOAT_EPSILON = 1e-6f
	Mała stała.
const MATRIX	common::HL2_TO_TANGENT_MATRIX
const MATRIX	common::TANGENT_TO_HL2_MATRIX
const VEC3	common::HL2_BASIS_VECTORS [3]
	Wektory bazowe HL2 Space wyrażone w Tangent Space.

Detailed Description

Dokumentacja: Module_Math
Nagłówek: Math.hpp

Function Documentation

void common::BoxBoundingPoints	(	BOX *	box,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride
	)

void common::BoxBoundingPoints	(	BOX *	box,
		const VEC3	points[],
		size_t	PointCount
	)

Tworzy najmniejszy boks otaczający podany zbiór punktów typu VEC3.

void common::BoxBoundingSphere	(	VEC3 *	SphereCenter,
		float *	SphereRadius,
		const BOX &	Box
	)

Oblicza sferę otaczającą box.

void common::BoxBoundingSpheres	(	BOX *	OutBox,
		const VEC3	SpheresCenter[],
		const float	SpheresRadius[],
		size_t	SphereCount
	)

Wylicza AABB otaczający podany zbiór sfer.

Parameters:

SphereCount

Musi być większe od 0.

void common::CalcBillboardOrientation	(	VEC3 *	OutRight,
		VEC3 *	OutUp,
		unsigned	DegreesOfFreedom,
		bool	UseRealDir,
		const VEC3 &	DefinedRight,
		const VEC3 &	DefinedUp,
		const VEC3 &	CamRightDir,
		const VEC3 &	CamRealUpDir,
		const VEC3 &	CameraToObjectDir
	)

Calculates orientation of a 3D billboard in according to its parameters and camera parameters.

OutRight, OutUp will be normalized vectors with X, Y directions for the billboard.
DegreesOfFreedom and UseRealDir control billboard orientation mode. DegreesOfFreedom may be 0, 1, 2.
0 = billboard not rotating at all (DefinedRight and DefinedUp required).
1 = billboard rotating only around its Y axis (DefinedUp required).
2 = billboard rotating around its Y and X axes (neither DefinedRight nor DefinedUp required).
DefinedRight and DefinedUp are original direction vectors of a billboard.
CamRightDir must be orthogonal to CamReadUpDir, so CamRealUpDir cannot be constant like VEC3_POSITIVE_Y.
CameraToObjectDir must be normalize(BillboardCenterPos - EyePos).

void common::CalcCentroid	(	VEC3 *	OutCentroid,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::CalcCentroid	(	VEC3 *	OutCentroid,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Dla podanego zbioru punktów typu VEC3 oblicza ich centroid, czyli po prostu średnią.

void common::CalcCentroid	(	VEC2 *	OutCentroid,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::CalcCentroid	(	VEC2 *	OutCentroid,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Dla podanego zbioru punktów typu VEC2 oblicza ich centroid, czyli po prostu średnią.

void common::CalcCovarianceMatrix	(	MATRIX33 *	OutCov,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::CalcCovarianceMatrix	(	MATRIX33 *	OutCov,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Oblicza macierz kowariancji dla podanego zbioru punktów typu VEC3.

void common::CalcEigenvaluesAndEigenvectors	(	MATRIX33 *	InCovOutEigenvalues,
		MATRIX33 *	OutEigenvectors
	)

Oblicza wartości własne i wektory własne dla podanej macierzy symetrycznej (np. macierz kowariancji).

Uwaga! Dużo obliczeń, procedura iteracyjna. Może działać wolno.

Parameters:

	InCovOutEigenvalues	[in,out] Jako wejście - dana macierz. Jako wyjście - na przekątnej ma wartości własne.
	OutEigenvectors	[out] Wektory własne zapisane w kolumnach.

void common::CircleBoundingPoints	(	VEC2 *	OutSphereCenter,
		float *	OutSphereRadius,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::CircleBoundingPoints	(	VEC2 *	OutSphereCenter,
		float *	OutSphereRadius,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Znajduje okrąg otaczający podany zbiór punktów typu VEC2.

Nie jest to może najmniejszy okrąg, ale przynajmniej ten algorytm jest prosty i szybki.

size_t common::ClosestPoint	(	const VEC3 &	p,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

size_t common::ClosestPoint	(	const VEC3 &	p,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

Z podanej tablicy punktów typu VEC3 znajduje punkt najbliższy względem p, zwraca jego indeks.

Parameters:

OutDistance

jest opcjonalny, można podać NULL Jeśli odległość od niego nas nie interesuje.

size_t common::ClosestPoint	(	const VEC2 &	p,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

size_t common::ClosestPoint	(	const VEC2 &	p,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

Z podanej tablicy punktów typu VEC2 znajduje punkt najbliższy względem p, zwraca jego indeks.

Parameters:

OutDistance

jest opcjonalny, można podać NULL Jeśli odległość od niego nas nie interesuje.

void common::ConvexHull2D	(	std::vector< VEC2 > *	OutPoints,
		const VEC2	InPoints[],
		size_t	InPointCount
	)

Zwraca wypukłą otoczkę zbioru punktów 2D.

Na wejściu musi być co najmniej jeden punkt.
Punkty będą ułożone zgodnie z ruchem wskazówek zegara, jeśli układ jest X w prawo a Y w dół.
Punkty powtarzające się są chyba usuwane, tzn. wynik jest bez powtórzeń.
Punkty leżące na prostej krawędzi raz pojawiają się w wyniku a raz nie - niezdefiniowane.

size_t common::FurthestPoint	(	const VEC3 &	p,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

size_t common::FurthestPoint	(	const VEC3 &	p,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

Z podanej tablicy punktów typu VEC3 znajduje punkt najdalszy względem p, zwraca jego indeks.

Parameters:

OutDistance

jest opcjonalny, można podać NULL Jeśli odległość od niego nas nie interesuje.

size_t common::FurthestPoint	(	const VEC2 &	p,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

size_t common::FurthestPoint	(	const VEC2 &	p,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount,
		float *	OutDistance = `NULL`
	)

Z podanej tablicy punktów typu VEC2 znajduje punkt najdalszy względem p, zwraca jego indeks.

Parameters:

OutDistance

jest opcjonalny, można podać NULL Jeśli odległość od niego nas nie interesuje.

size_t common::FurthestPointForDir	(	const VEC3 &	Dir,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride
	)

size_t common::FurthestPointForDir	(	const VEC3 &	Dir,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Z podanej tablicy punktów typu VEC3 znajduje najbardziej wysunięty w kierunku określonym przez Dir. Zwraca jego indeks.

size_t common::FurthestPointForDir	(	const VEC2 &	Dir,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride
	)

size_t common::FurthestPointForDir	(	const VEC2 &	Dir,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Z podanej tablicy punktów typu VEC2 znajduje najbardziej wysunięty w kierunku określonym przez Dir. Zwraca jego indeks.

template<typename DestT , typename SrcT >

DestT& common::math_cast ( const SrcT & x ) [inline]

Szablon bazowy do konwersji między typami matematycznymi.

Ta wersja nie działa, specjalizacje będą działać.

void common::OriginCircleBoundingPoints	(	float *	OutRadius,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::OriginCircleBoundingPoints	(	float *	OutRadius,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Znajduje promień najmniejszego okręgu o środku (0,0) otaczającego podany zbiór punktów 2D.

void common::OriginSphereBoundingPoints	(	float *	OutRadius,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::OriginSphereBoundingPoints	(	float *	OutRadius,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Znajduje promień najmniejszej sfery o środku (0,0) otaczającej podany zbiór punktów 3D.

void common::RandomPointInUnitCircle ( VEC2 * Out )

void common::RandomPointInUnitCircle	(	VEC2 *	Out,
		RandomGenerator &	Rand
	)

Losuje punkt wewnątrz koła o środku w (0,0) i promieniu 1. Rozkład równomierny.

void common::RandomPointInUnitSphere ( VEC3 * Out )

void common::RandomPointInUnitSphere	(	VEC3 *	Out,
		RandomGenerator &	Rand
	)

Losuje punkt wewnątrz kuli o środku w (0,0,0) i promieniu 1. Rozkład równomierny.

void common::RectBoundingPoints	(	RECTF *	OutRect,
		const void *	Data,
		size_t	PointCount,
		int	Stride
	)

void common::RectBoundingPoints	(	RECTF *	OutRect,
		const VEC2	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Tworzy najmniejszy prostokąt otaczający podany zbiór punktów typu VEC2.

void common::SphereBoundingBox	(	BOX *	Out,
		const VEC3 &	SphereCenter,
		float	SphereRadius
	)

Oblicza box otaczający sferę.

void common::SphereBoundingPoints	(	VEC3 *	OutSphereCenter,
		float *	OutSphereRadius,
		const void *	PointData,
		size_t	PointCount,
		int	PointStride
	)

void common::SphereBoundingPoints	(	VEC3 *	OutSphereCenter,
		float *	OutSphereRadius,
		const VEC3	Points[],
		size_t	PointCount
	)

Znajduje sferę otaczającą podany zbiór punktów typu VEC3.

Nie jest to może najmniejsza sfera, ale przynajmniej ten algorytm jest prosty i szybki.

void common::SphereBoundingSpheres	(	VEC3 *	OutCenter,
		float *	OutRadius,
		const VEC3 &	Center1,
		float	Radius1,
		const VEC3 &	Center2,
		float	Radius2
	)

Liczy sferę otaczającą dwie sfery.

Variable Documentation

const float common::FLOAT_EPSILON = 1e-6f

Mała stała.

const VEC3 common::HL2_BASIS_VECTORS[3]

Wektory bazowe HL2 Space wyrażone w Tangent Space.

const MATRIX common::HL2_TO_TANGENT_MATRIX

Macierz rotacji przekształcająca wektory z przestrzeni Half-Life 2 do przestrzeni stycznej Tangent Space i jej transpozycja przekształcająca z powrotem. To są macierz ortogonalne.

b0 = ( -1/sqrt(6), -1/sqrt(2), 1/sqrt(3) )
b1 = ( -1/sqrt(6),  1/sqrt(2), 1/sqrt(3) )
b2 = ( sqrt(2/3),   0,         1/sqrt(3) )

const MATRIX common::TANGENT_TO_HL2_MATRIX

Math Module

Classes

Modules

Functions

Variables

Detailed Description

Function Documentation

Variable Documentation